ОБ ИЗМЕРЕНИЯХ И СРЕДСТВАХ ИЗМЕРЕНИЙ

Предыдущая статья была посвящена приборам учета — при этом было сказано, что любой водо- или теплосчетчик в первую очередь является средством измерений. Так что волей-неволей сейчас нам придется углубиться в теорию: что есть измерения, что и как можно измерять, и какая наука всем этим заведует.

В практической жизни человек всюду имеет дело с измерениями. На каждом шагу встречаются и известны с незапамятных времен измерения таких величин, как длина, объем, вес, время и другие.

Измерения являются одним из важнейших путей познания природы человеком. Они дают количественную характеристику окружающего мира, раскрывая человеку действующие в природе закономерности. Математика, механика, физика стали именоваться точными науками потому, что благодаря измерениям они получили возможность устанавливать точные количественные соотношения, выражающие объективные законы природы. Д. И. Менделеев выразил значение измерений для науки следующим образом: «Наука начинается с тех пор, как начинают измерять. Точная наука немыслима без меры».

Все отрасли техники — от строительной механики и машиностроения до ядерной энергетики — не могли бы существовать без развернутой системы измерений, определяющих как все технологические процессы, контроль и управление ими, так и свойства и качество выпускаемой продукции.

Особенно возросла роль измерений в наш век широкого внедрения новой техники, развития электроники, автоматизации, атомной энергетики, космонавтики. Высокая точность управления полетами космических аппаратов достигнута благодаря современным совершенным средствам измерений, устанавливаемым как на самих космических аппаратах, так и в измерительно-управляющих центрах.

Во всех случаях проведения измерений, независимо от измеряемой величины, метода и средства измерений, есть общее, что составляет основу измерения, — это сравнение опытным путем данной величины с другой подобной ей, принятой за единицу. При всяком измерении мы с помощью эксперимента оцениваем физическую величину в виде некоторого числа принятых для нее единиц, то есть находим ее значение.

В настоящее время установлено следующее определение измерения: измерение есть нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

Отраслью науки, изучающей измерения, является метрология. Слово «метрология» образовано из двух греческих слов: метрон — мера и логос — учение. Дословный перевод слова «метрология» — учение о мерах. Метрология в современном понимании — наука об измерениях, методах и средствах обеспечения их единства и способах достижения требуемой точности.

Единство измерений — такое состояние измерений, при котором их результаты выражены в узаконенных единицах и погрешности измерений известны с заданной вероятностью. Единство измерений необходимо для того, чтобы можно было сопоставить результаты измерений, выполненных в разных местах, в разное время, с использованием разных методов и средств измерений.

Точность измерений характеризуется близостью их результатов к истинному значению измеряемой величины.

Таким образом, важнейшей задачей метрологии является обеспечение единства и необходимой точности измерений.

В большинстве стран мира мероприятия по обеспечению единства и требуемой точности измерений установлены законодательно. Поэтому один из разделов метрологии называется законодательной метрологией и включает комплексы взаимосвязанных правил, требований и норм, а также другие вопросы, требующие регламентации и контроля со стороны государства.

ФИЗИЧЕСКАЯ ВЕЛИЧИНА.
ВИДЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Физическая величина — это свойство, присущее в качественном отношении многим объектам (системам объектов, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта.

Индивидуальность в количественном отношении следует понимать в том смысле, что свойство может быть для одного объекта в определенное число раз больше или меньше, чем для другого.

Как правило, термин «величина» мы применяем в отношении свойств или их характеристик, которые мы умеем оценивать количественно, то есть измерять. Существуют такие свойства и характеристики, которые мы не умеем оценивать количественно, но стремимся найти способ их количественной оценки, например, запах, вкус и так далее. Пока мы не научились их измерять, мы избегаем называть их величинами, а называем их свойствами.

В широком смысле слово «величина» — понятие многовидное. Покажем это на примерах трех величин. Первый пример — это цена, стоимость товаров, выражаемая в денежных единицах. Раньше системы денежных единиц были обязательной составной частью книг по метрологии. В настоящее время иногда выходят статьи и книги, частично посвященные метрологии денежных единиц.

Вторым примером разновидности величин можно назвать биологическую активность лекарственных веществ. Биологическая активность ряда витаминов, антибиотиков, гормональных препаратов и так далее выражается в Международных единицах биологической активности, обозначаемых буквами «и.е.» Например, в рецептах указывают количество многих антибиотиков, витаминов в этих единицах (пенициллин 300 тыс. и.е.).

Третий пример — физические величины, то есть свойства, присущие физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам). Именно этими величинами больше всего занимается современная метрология, поэтому данный курс посвящен метрологии физических величин. Сказанное о величинах вообще, относится, в частности, и к физическим величинам.

Понятие о физической величине — одно из наиболее общих в физике и метрологии. Согласно ГОСТ 15263-70 «Государственная система обеспечения единства измерений. Метрология. Термины и определения», как мы уже отмечали, под физической величиной понимается «свойство, общее в качественном отношении многим физическим объектам (физическим системам, их состояниям и происходящим в них процессам), но в количественном отношении индивидуальное для каждого объекта». Так, все тела обладают массой и температурой, но для каждого из них эти параметры различны. То же самое можно сказать и о других величинах — электрическом токе, вязкости жидкости или потоке излучений.

Для того, чтобы можно было установить различия в количественном содержании в каждом данном объекте свойства, отображаемого физической величиной, вводится понятие размера физической величины. Между размерами каждой физической величины существуют отношения, которые, как оказывается при их подробном изучении, имеют ту же логическую структуру, что и отношения между числовыми формами (целыми, рациональными или действительными числами, векторами, матрицами). Поэтому множество числовых форм с определенными отношениями между ними (типа «больше», «меньше», «равенства», «суммы» и так далее) может служить моделью физической величины, то есть множества ее размеров с отношениями между ними. Если соответствие между формальной моделью и самой физической величиной оказывается достаточно строгим и точным, то изучение физических величин и связей между ними можно свести к исследованию их моделей.

Комплекс правил, в соответствии с которыми числовые формы приписываются размерам величин, определяется наличием тех или иных отношений на множестве их размеров. В связи с этим можно выделить три группы физических величин, измерение которых осуществляется по принципиально различным правилам.

К первой группе отнесем величины, на множестве размеров которых определены лишь отношения типа «тверже — мягче», «теплее — холоднее», «одинаково твердые — одинаково теплые». В математике эти отношения получили название отношений порядка и эквивалентности. Существование подобных отношений устанавливается теоретически, исходя из общефизических соображений, или экспериментально с помощью специальных технических устройств (средств измерений), либо наблюдателем. Так, мы без труда находим, что медь тверже резины, но для обнаружения различия в твердости двух образцов твердости приходится прибегать к помощи измерительных приборов. К величинам первой группы относятся, например, твердость, определяемая как способность тела оказывать сопротивление проникновению в него другого тела, или температура, понимаемая просто как степень нагретости тела.

Вторая группа величин характеризуется тем, что отношения порядка и эквивалентности имеют место не только между их размерами, но и между различиями (интервалами) в парах размеров. К этой группе относятся такие величины, как время, потенциал, энергия или температура, связанная, по определению, со шкалой ртутного термометра. Возможность сравнения интервалов их размеров вытекает из самих определений этих величин. Так, интервалы температур считаются равными, если равны расстояния между соответствующими отметками на шкале ртутного термометра. Способ градуировки шкалы не имеет при этом никакого значения. Ясно, что проверить равенство интервалов температуры, определенной просто как степень нагретости тел, не представляется возможным.

На множестве размеров величин третьей группы определены, кроме вышеперечисленных, еще и отношения, называемые операциями, подобные арифметическому сложению и вычитанию. Операция считается определенной, если ее результат (сумма или разность) снова является размером той же физической величины, и существует способ ее технической реализации. Операция сложения определяет операцию умножения размеров величин на любое целое число n. Результат такого умножения есть просто сумма n размеров данной величины. К числу подобных величин относятся, например, длина, масса, давление или термодинамическая температура.

Сумма двух масс — это масса такого тела, которое уравновешивает на весах первые два, положенные на одну чашу, а разностью является масса тела, которое нужно положить на чашу весов, где помещено более легкое тело, чтобы привести весы в равновесие. Но такие величины, как электрический потенциал или время, уже не относятся к этой группе, поскольку разность двух потенциалов уже не потенциал, а разность двух моментов времени не является моментом.

Нетрудно заметить, что к величинам третьей группы можно отнести и множество интервалов размеров величин второй группы, поскольку для них тоже могут быть найдены операции, подобные сложению. Поскольку все арифметические операции сводятся, по существу, к сложению, то эти величины оказываются наиболее удобными для применения в физике. Поэтому часто такие величины и называют физическими.

Следует отметить, что определения физических величин не являются неизменными, а постоянно уточняются. Уточнение определений происходит в направлении, позволяющем вскрыть все большее число отношений, на множестве их размеров и ввести их, таким образом, в число величин третьей или хотя бы второй группы, что позволяет значительно упростить аналитические выражения физических законов.

Не случайно температура была упомянута среди величин всех трех групп. Вначале ее определяли интуитивно как степень нагретости тела. Определенная таким образом температура могла входить в законы физики только в неявном виде. Уравнение состояния идеальных газов могло бы при этом иметь только следующий вид: p × V = f (q), где f (q) — никоим образом не определенная функция температуры.

Определение, связавшее температуру с ртутной шкалой, позволило перевести ее во вторую группу величин. Благодаря этому температура вошла в некоторое, правда, еще очень ограниченное число уравнений физики. И только определение, которое дал Кельвин, и определение, основанное на явлении теплового расширения идеальных газов, а также данное тем же Кельвином доказательство идентичности этих двух определений, позволили перевести температуру в разряд величин третьей группы и сделать ее равноправной физической величиной.

КОЛИЧЕСТВЕННОЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ ВЕЛИЧИН.
ИЗМЕРЕНИЕ. ВИДЫ ИЗМЕРЕНИЙ

Для того, чтобы обосновать возможность количественного представления, то есть измерения величин различных групп, необходимо остановиться на еще одном метрологическом понятии — измерительном преобразовании. Это такой вид преобразования, при котором устанавливается взаимно-однозначное соответствие между размерами величин, сохраняющее для некоторого множества размеров преобразуемой величины все определенные для нее отношения и операции. В большинстве случаев измерительные преобразования могут быть осуществлены техническими устройствами, называемыми преобразователями. Преобразуемая величина называется тогда входной, а результат преобразования — выходной величиной. Множество размеров входной величины, подвергаемой преобразованию с помощью данного преобразователя, называется диапазоном преобразования.

Операции сложения и умножения на целое число размеров величин третьей группы и интервалов размеров величин второй группы позволяют проверить (теоретически и экспериментально) линейность преобразования их друг в друга.

Измерительное преобразование называется линейным, если при увеличении преобразуемой величины Q на ΔQ результат преобразования — величина R — увеличивается (или уменьшается) на ΔR, а при увеличении ΔQ в n раз ΔR увеличивается также в n раз и ΔQ и n таковы, что Q и Q + n ΔQ лежат в диапазоне преобразований. Очевидно, что линейность преобразований, в которых участвуют величины первой группы, проверить нельзя. Все же остальные величины могут быть переведены друг в друга линейными измерительными преобразованиями.

Поскольку в уравнения физики входят только величины третьей группы и интервалы величин второй группы, то в дальнейшем будем рассматривать только их.

Широкое распространение получило следующее определение измерения: измерение — познавательный процесс, заключающийся в сравнении путем физического эксперимента данной величины с известной величиной, принятой за единицу сравнения. В последние годы вокруг этого определения развернулась определенная дискуссия, однако все возражения не опровергают смысл приведенного определения. В большинстве стандартов приводится более лаконичное определение, содержащее ту же мысль: измерение — нахождение значения физической величины опытным путем с помощью специальных технических средств.

По способу получения числового значения измеряемой величины все измерения делят на четыре основных вида: прямые, косвенные, совокупные и совместные.

Прямыми называют измерения, заключающиеся в экспериментальном сравнении измеряемой величины с мерой этой величины или в отсчете показаний средства измерений, непосредственно дающего значение измеряемой величины. Простейшими примерами прямых измерений являются измерения длины линейкой, температуры — термометром, объема жидкости — мерником, электрического напряжения — вольтметром и так далее. Прямые измерения — основа более сложных видов измерений.

Косвенными называют измерения, результат которых определяют на основании прямых измерений величин, связанных с измеряемой величиной известной зависимостью. Например, объем прямоугольного параллелепипеда можно определить по результатам прямых измерений длины в трех взаимно перпендикулярных направлениях; электрическое сопротивление — по результатам измерений падения напряжения и силы тока и тому подобное.

Находить значения некоторых величин легче и проще путем косвенных измерений, чем путем прямых. Иногда прямые измерения практически невозможно осуществить. Нельзя, например, измерить плотность твердого тела, определяемого обычно по результатам косвенных измерений объема и массы. Косвенные измерения некоторых величин позволяют получить значительно более точные результаты, чем прямые измерения.

Совокупными называют измерения, в которых значения измеряемых величин находят по данным повторных измерений одной или нескольких одноименных величин при различных сочетаниях мер или этих величин. Результаты совокупных измерений находят путем решения системы уравнений, составляемых по результатам нескольких прямых измерений. Например, совокупными являются измерения, при которых массы отдельных гирь набора находят по известной массе одной из них и по результатам прямых сравнений масс различных сочетаний гирь.

Совместными называют производимые одновременно (прямые или косвенные) измерения двух или нескольких неодноименных величин. Целью совместных измерений по существу является нахождение функциональной зависимости между величинами, например, зависимости длины тела от температуры, зависимости электрического сопротивления проводника от давления и тому подобное.

ЭТАЛОН ЕДИНИЦ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Для обеспечения единства измерений необходима тождественность единиц, в которых проградуированы все средства измерений одной и той же физической величины. Это достигается путем точного воспроизведения и хранения установленных единиц физических величин и передачи их размеров применяемым средствам измерений. Воспроизведение, хранение и передача размеров единиц осуществляется с помощью эталонов и образцовых средств измерений. Высшим звеном в метрологической цепи передачи размеров единиц измерений являются эталоны.

Эталон представляет собой средство измерений (или комплекс средств измерений), обеспечивающее воспроизведение и хранение единицы физической величины (или одну из этих функций) с целью передачи размера единицы образцовым, а от них рабочим средствам измерений и утвержденное в качестве эталона в установленном порядке.

Если эталон воспроизводит единицу с наивысшей в стране точностью, он называется первичным. Первичные эталоны основных единиц воспроизводят единицу в соответствии с ее определением. Примером первичного эталона является комплекс средств измерений для воспроизведения метра в длинах световых волн излучения криптона-86.

Для воспроизведения единиц в особых условиях, в которых прямая передача размера единицы от существующих эталонов технически неосуществима с требуемой точностью (высокие и сверхвысокие частоты, энергии, давления, температуры, особые состояния вещества, крайние участки диапазонов измерений и тому подобное), создаются и утверждаются специальные эталоны. Специальный эталон воспроизводит единицу в особых условиях и заменяет в этих условиях первичный эталон. Примером специального эталона является эталон мощности электромагнитных волн при частотах 2,6 ... 37,5 ГГц в волноводных трактах.

Первичный, или специальный эталон, официально утвержденный в качестве исходного для страны, называется государственным. Государственные эталоны утверждаются Госстандартом РФ, и на каждый из них утверждается государственный стандарт. Основное назначение эталонов — служить материально-технической базой воспроизведения и хранения единиц физических величин. Принят принцип систематизации эталонов по воспроизводимым единицам.

Основные единицы Международной системы единиц (СИ) должны воспроизводиться с помощью государственных эталонов, то есть централизованно. Дополнительные, производные, а при необходимости и внесистемные единицы исходя из соображений технико-экономической целесообразности воспроизводятся одним из двух способов:

• централизованно — с помощью единого для всей страны государственного эталона;
• децентрализованно — посредством косвенных измерений, выполняемых в органах метрологической службы с помощью образцовых средств измерений.

Централизованно воспроизводится большинство важнейших производных единиц СИ (ньютон, джоуль, паскаль, ом, вольт, генри, вебер и другие), а децентрализованно — производные единицы, размер которых не может передаваться прямым сравнением с эталоном (например, единицы площади) или, если поверка мер посредством косвенных измерений проще, чем их сравнение с эталоном, и обеспечивает необходимую точность (например, меры вместимости и объема). При этом, когда для воспроизведения единицы необходимо специально предназначенное оборудование, создаются поверочные установки повышенной точности. Примером такой поверочной установки проливная поверочная установка для счетчиков жидкости, сравнивающая объем воды, протекающей через поверяемый счетчик, и объем воды, определенный взвешиванием этого же объема на эталонных весах и скорректированный по температуре жидкости.

В метрологической практике широко распространены вторичные эталоны, значения которых устанавливаются по первичным эталонам. Вторичные эталоны являются частью подчиненных средств хранения единиц и передачи их размера. Они создаются и утверждаются в тех случаях, когда это необходимо для организации поверочных работ и для обеспечения сохранности и наименьшего износа государственного эталона. В качестве примеров вторичного эталона можно привести эталон-копию единицы массы килограмма в виде платино-иридиевой гири № 26 и рабочий эталон килограмма, изготовленный из нержавеющей стали.

По своему метрологическому назначению вторичные эталоны делятся на эталоны-копии, эталоны сравнения, эталоны-свидетели и рабочие эталоны.

Эталон-копия представляет собой вторичный эталон, предназначенный для хранения единицы и передачи ее размера рабочим эталонам. Он не всегда может быть физической копией государственного эталона.

Эталон сравнения — вторичный эталон, применяемый для сличения эталонов, которые по тем или иным причинам не могут быть непосредственно сличаемы друг с другом. Примером эталона сравнения может служить группа нормальных элементов, применяемая для сличения государственного эталона вольта России с эталоном вольта Международного бюро мер и весов.

Эталон-свидетель — вторичный эталон, применяемый для проверки сохранности государственного эталона и для замены его в случае порчи или утраты. Эталон-свидетель применяется лишь тогда, когда государственный эталон является невоспроизводимым.

Рабочий эталон — вторичный эталон, применяемый для хранения единицы и передачи ее размера образцовым средствам измерений высшей точности и при необходимости — наиболее точным рабочим мерам и измерительным приборам.

Государственные эталоны всегда осуществляются в виде комплекса средств измерений и вспомогательных устройств, обеспечивающих воспроизведение единицы и в необходимых случаях ее хранение, а также передачу размера единицы вторичным эталонам. Вторичные же эталоны могут осуществляться в виде: а) комплекса средств измерений; б) одиночных эталонов; в) групповых эталонов; г) эталонных наборов.

Одиночный эталон состоит из одной меры, одного измерительного прибора или одной измерительной установки, обеспечивающих воспроизведение или хранение единицы самостоятельно без участия других средств измерений того же типа. Примерами одиночного эталона являются вторичные эталоны единиц массы — килограмма в виде платино-иридиевой и стальной гирь.

Групповой эталон состоит из совокупности однотипных мер, измерительных приборов или других средств измерений, применяемых как единое целое для повышения надежности хранения единицы. Примером группового эталона служит эталон-копия вольта, представляющий собой группу из 20 нормальных элементов. Размер единицы, хранимой групповым эталоном, определяется как среднее арифметическое их значений, воспроизводимых отдельными мерами и измерительными приборами, входящими в состав группового эталона. Отдельные меры и измерительные приборы, входящие в групповой эталон, применяют в качестве одиночных рабочих эталонов, если это допустимо по условиям хранения единицы. Групповые эталоны могут быть постоянного и переменного составов. В групповые эталоны переменного состава входят меры и измерительные приборы, периодически заменяемые новыми.

Эталонный набор представляет собой набор мер или измерительных приборов, позволяющий хранить единицу или измерять величину в определенных пределах. Эти меры или измерительные приборы предназначены для различных значений или различных областей значений измеряемой величины. Примером эталонного набора является рабочий эталон единицы плотности жидкости в виде набора денсиметров, служащих для определения плотности жидкостей в различных участках диапазона. Подобно групповым эталонам эталонные наборы могут быть постоянного и переменного состава.

Государственные эталоны хранятся в метрологических институтах. Для проведения работ с государственными эталонами назначаются особые ответственные лица — ученые хранители эталонов. Вторичные эталоны используются в метрологических институтах и в других крупных органах Государственной метрологической службы.

Кроме национальных эталонов единиц физических величин существуют международные эталоны, хранимые в Международном бюро мер и весов. Программой деятельности Международного бюро предусмотрены систематические международные сличения национальных эталонов крупнейших метрологических лабораторий разных стран с международными эталонами и между собой. Эталоны метра и килограмма сличают раз в 25 лет, электрические и световые эталоны (вольта и ома, канделы и люмен) — раз в 3 года. Проводят также эпизодические международные сличения эталонов радия, других источников ионизирующих излучений, платиновых термометров сопротивления, температурных ламп и других.

ЕДИНИЦЫ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН.
СИСТЕМА ЕДИНИЦ СИ

Единицы величин начали появляться с того момента, когда у человека возникла необходимость выражать что-либо количественно. Это «что-то» могло быть числом предметов. В этом случае измерение было предельно простым, так как заключалось в счете предметов, а единицей был один предмет или одна штука. Но дальше задача усложнилась, так как возникла необходимость определять количество таких объектов, которые не поддавались штучному счету — жидкостей, сыпучих тел и тому подобное. Появились меры объема. Эти меры были одновременно и единицами объема при измерении. Потребность измерения длины вызвала появление мер длины. Первыми мерами длины были части тела человека: пядь, ступня, локоть, шаг. Эти меры были одновременно и единицами длины.

Массу вещества определяли по его весу. Различие между массой и весом определили тогда, когда обнаружили, что в разных точках земного шара вес одной и той же массы неодинаков и зависит от силы земного притяжения.

Кроме количественного определения свойств тел и веществ, возникла необходимость количественно характеризовать т процессы. Так появилась необходимость определять время. Первой единицей были сутки - смена дня и ночи.

На первом этапе своего развития единицы той или иной величины, как правило, были непосредственно связаны с мерами. Размер единицы измеряемой величины равнялся размеру величины, воспроизводимой мерой. Но так как одна единица оказывалась неудобной для измерения и больших и малых размеров данной величины, применяли несколько единиц, находившихся в кратных отношениях и дольных отношениях между собой.

Второй этап развития единиц был связан с развитием науки и прогрессом техники научного эксперимента. Обнаружилось, что свойства физических объектов, которые были положены в основу создания мер, не обладают той степенью постоянства и воспроизводимостью, которые требуются в науке, технике и других отраслях деятельности человека. Для второго этапа характерен отказ от единиц величин, воспроизводимых природой, и закреплением их в определенных «вещественных» образцах. Наиболее характерный пример — создание единицы длины — метра — исходя из длины меридиана Земли.

Третий этап развития единиц физических величин стал следствием дальнейшего развития науки и техники и ужесточения требований к точности измерений. Открытие новых физических явлений, возникновение и развитие атомной и ядерной физики привели к более точному и надежному воспроизведению единиц ряда физических величин. Отличие третьего этапа от первого — отрыв единиц физических величин от меры, от количественных характеристик свойств физических объектов, служащих для их воспроизведения. Единицы измерений в подавляющем большинстве остались такими, какими они были установлены на первом этапе. Характерным примером является единица длины — метр. Точное воспроизведение длины с использованием длины волны монохроматического света не изменило единицу длины, но повысило точность его воспроизведения на один десятичный знак.

Первоначально единицы физических величин выбирались произвольно, без какой-либо связи друг с другом, что создавало большие трудности. В каждой стране, а иногда и в каждом городе создавались свои единицы. Перевод одних единиц в другие был очень сложен и приводил к существенному снижению точности результатов измерений.

В 1790 году во Франции было принято решение о создании системы новых мер, «основанных на неизменном прототипе, взятом из природы, с тем, чтобы ее могли принять все нации». Было предложено считать единицей длины длину десятимиллионной части четверти меридиана Земли, проходящего через Париж. Эту единицу назвали метром. За единицу массы была принята масса 0,001 м³ (1 дм³) чистой воды при температуре наибольшей ее плотности (+ 4°С ); эта единица была названа килограммом. При введении метрической системы была не только установлена основная единица длины, взятая из природы, но и принята десятичная система образования кратных и дольных единиц, соответствующая десятичной системе числового отсчета. Однако при последующих измерениях было установлено, что в 1/4 парижского меридиана содержится не 10.000.000, а 10.000.865 первоначально определенных метров. Поэтому в 1872 году Международной комиссией по прототипам метрической системы было решено перейти от единиц массы и длины, основанных на естественных эталонах, к единицам, основанным на условных материальных эталонах (прототипах).

В 1875 году на дипломатической конференции 17 государств подписали Метрическую конвенцию, в соответствии с которой:

1. устанавливались международные прототипы метра и килограмма;
2. создавалось научное учреждение — Международное бюро мер и весов;
3. учреждался Международный комитет мер и весов — для руководства Международным бюро мер и весов;
4. устанавливалась периодичность созыва Генеральных конференций по мерам и весам — раз в шесть лет.

Впервые понятие о системе единиц физических величин ввел немецкий ученый Гаусс. По его методу построения систем единиц различных величин сначала устанавливают или выбирают произвольно несколько величин независимо друг от друга. Единицы этих величин называют основными, так как они являются основой построения системы единиц других величин. Основные единицы устанавливают или выбирают таким образом, чтобы, пользуясь закономерной связью между величинами, можно было бы образовать единицы других величин. Под закономерной связью между величинами подразумевается возможность математически выразить зависимость одной величины от других. Единицы, выраженные через основные единицы, называют производными. Полная совокупность основных и производных единиц, установленных таким путем, и является системой единиц физических величин.

Описанный Гауссом метод имеет три особенности:

1. метод построения системы не связан с конкретными размерами основных единиц. Размеры производных единиц зависят от размеров основных единиц. Например, выбрав в качестве единицы длины метр, получим в качестве производной единицы измерения площади квадратный метр (а не квадратный аршин или квадратный дюйм);
2. в принципе построение системы единиц возможно для любых величин, между которыми имеется связь, выражаемая в математической форме в виде уравнения;
3. выбор величин, единицы которых должны стать основными, ограничивается соображениями рациональности и тем, что оптимальным является выбор минимального числа основных единиц.

Сравнительно позже был сформулирован принцип когерентности: когерентность (согласованность) системы единиц заключается в том, что во всех формулах, определяющих производные единицы в зависимости от основных, коэффициент всегда равен единице. Это упрощает … Продолжение »